Question

已知，．
⑴ 求的最小正周期；
⑵设、，，，求的值．

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：本题只要考查三角函数的恒等变换、三角函数的周期、三角函数值求角等数学知识，考查熟练应用三角公式进行三角变换的能力、转化能力和计算能力.第一问，先将中的括号展开，用倍角公式化简，再用两角和的正弦公式化简，最后将化简成的形式，利用求函数的最小正周期；（2）先利用第一问中的解出中的和中的，而不是特殊角，则可以求出和，而所求的通过化简就是求，将转化为，利用两角差的余弦公式展开计算.
试题解析：⑴  2分，  4分，
的最小正周期  5分
⑵因为，，  6分，
所以，  7分，
，，  8分，
因为，所以，  9分，
所以  10分，
  11分，
  12分。