(12分)已知为偶函数,曲线过点,
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(1)若曲线存在斜率为0的切线,求实数的取值范围;
(2)若当时函数取得极值,确定的单调区间.
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(本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数
(1)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x·v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
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(本小题满分12分)已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0
有两个实根为x1="3," x2=4.(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设k>1,解关于x的不等式;.
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(本小题满分12分)
(文科)已知二次函数,且.
(1)若函数与x轴的两个交点之间的距离为2,求b的值;
(2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间内,求b的取值范围.
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(本小题13分)某饮料生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2010年度进行
一系列促销活动,经过市场调查和测算,饮料的年销售量x万件与年促销费t万元间满足
。已知2010年生产饮料的设备折旧,维修等固定费用为3 万元,每生产1万件
饮料需再投入32万元的生产费用,若将每件饮料的售价定为:其生产成本的150%与平均
每件促销费的一半之和,则该年生产的饮料正好能销售完。
(1)将2010年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数;
(2)该企业2010年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大?
(注:利润=销售收入—生产成本—促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
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(本小题满分12分)定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,。
⑴求在上的解析式;
⑵判断在上的单调性,并给予证明;
⑶当为何值时,关于方程在上有实数解?
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