已知为偶函数.曲线过点.．(1)若曲线存在斜率为0的切线.求实数的取值范围,(2)若当时函数取得极值.确定的单调区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（12分）已知为偶函数，曲线过点，
．
（1）若曲线存在斜率为0的切线，求实数的取值范围；
（2）若当时函数取得极值，确定的单调区间．

解: （Ⅰ）为偶函数,故即有
解得
又曲线过点,得有
因为从而,
又因为曲线有斜率为0的切线，
故有有实数解.即有实数解.
此时有解得
所以实数的取值范围:
（Ⅱ）因时函数取得极值,
故有即,解得
又
令,得
当时, ,故在上为增函数
当时, ,故在上为减函数
当时, ,故在上为增函数

解析

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