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(本小题13分)某饮料生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2010年度进行
一系列促销活动,经过市场调查和测算,饮料的年销售量x万件与年促销费t万元间满足
。已知2010年生产饮料的设备折旧,维修等固定费用为3 万元,每生产1万件
饮料需再投入32万元的生产费用,若将每件饮料的售价定为:其生产成本的150%与平均
每件促销费的一半之和,则该年生产的饮料正好能销售完。
(1)将2010年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数;
(2)该企业2010年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大?
(注:利润=销售收入—生产成本—促销费,生产成本=固定费用+生产费用)

解析:(1)年生产成本=固定费用+年生产费用=32x+3,当销售x(万元)时,
年销售收入=150%(32x+3)+,由题意,生产x(万件)饮料正好销售完,
所以年利润=年销售收入—年生产成本—促销费,即
(2)因为(万元),当且仅当,即t=7
时,
所以当促销费定在7万元时,利润最大。

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知:函数对一切实数都有成立,且.
(1)求的值。                   
(2)求的解析式。               
(3)已知,设P:当时,不等式 恒成立;Q:当时,是单调函数。如果满足P成立的的集合记为,满足Q成立的的集合记为,求为全集)。

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(本小题满分15分)已知二次函数都满足,设函数
).
(1)求的表达式;
(2)若,使成立,求实数的取值范围;
(3)设,求证:对于,恒有.

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已知函数是定义在上的奇函数,当时,.
(1)求函数的解析式;并判断上的单调性(不要求证明);
(2)解不等式.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)已知为偶函数,曲线过点

(1)若曲线存在斜率为0的切线,求实数的取值范围;
(2)若当时函数取得极值,确定的单调区间.

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(本小题满分12分)
(1)判断函数的奇偶性;
2)若,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)求函数y=(4x-x2)的单调区间.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

等于( )

A.πB.2C.π﹣2D.π+2

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在R上可导,,则(    )

A.B.C.D.

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