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    如图，是的一条切线，切点为，都是的割线，已知．

    （1）证明：；
    （2）证明：．
    （1）详见解析；（2）详见解析

    试题分析：（1）由切割线定理得，又已知，故；（2）要证明，只需证明，由圆的内接四边形的性质知，，故只需证明
    ，由（1）知，故可证明.
    试题解析：(1)∵为切线，为割线，∴，又∵，∴
    （2）由（1）有又，
    又，.
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    如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E.

    (1)求证：AB2＝DE·BC；
    (2)若BD＝9，AB＝6，BC＝9，求切线PC的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于点F.

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    （Ⅱ）若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.

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    若＝，则下列各式一定成立的是
    A．＝B．＝
    C．＝D．＝

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    如图，已知PA，PB是圆O的切线，A，B分别为切点，C为圆O上不与A，B重合的另一点，若∠ACB＝120°，则∠APB＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连续交圆于点，若．

    （1）求证：△∽△；
    （2）求证：四边形是平行四边形．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若BE和CF是△ABC的边AC和AB边上的高，则________四点共圆．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是平行四边形的边的中点，直线过点分别交于点．若，则         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆的直径与弦交于点，，则______．

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