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    如图，双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，F1、F2分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且，
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设A（m，0）和B（）（0＜m＜1）是x轴上的两点，过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E，证明直线DE垂直于x轴。
    解：（1）根据题设条件，，
    设点M（x，y），则x、y满足，
    因，解得，
    故，
    利用，得，于是，
    因此，所求双曲线方程为；
    （2）设，
    则直线l的方程为，
    于是两点坐标满足，
    将（1）代入（2）得
    ，
    由，上面方程可化简为
    ，
    由已知，显然，
    于是，
    因为，得；
    同理，两点坐标满足，
    可解得，
    所以，故直线DE垂直于x轴。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，双曲线
    x23
    -y2=1    与抛物线x2=3（y+m）相交于A（x1，y1），B（-x1，y1），C（-x2，y2）D（x2，y2），（x1＞0，x2＞0），直线AC、BD的交点为P（0，p）．
    （Ⅰ）试用m表示x1x2；
    （Ⅱ）当m变化时，求p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1（-c，0），F2（c，0）分别是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过点F1作x轴的垂线交双曲线的上半部分于点P，过点F2作直线PF2的垂线交直线l：x=
    a2
    c
    于点Q，若点Q的坐标为（1，-4）．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，F1、F2分别为左、右焦点，

    M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且.

     (Ⅰ)求双曲线的方程；

    (Ⅱ)设A(m，0)和B(，0)（0＜m＜1）是x轴上的两点．过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E．证明直线DE垂直于x轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,从双曲线=1(a＞0,b＞0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线,切点为T.延长FT交双曲线右支于P点,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|-|MT|与b-a的大小关系为(    )

    A.|MO|-|MT|＞b-a                            B.|MO|-|MT|=b-a

    C.|MO|-|MT|＜b-a                            D.无法判断

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