设a∈R，s：数列{（n-a）2}是递增的数列；t：a≤1，则s是t的________条件．（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”中的一个）．
必要不充分
分析：在a∈R的前提下，看由数列{（n-a）
2}是递增的数列能否推出a≤1，再看由a≤1能否推出数列{（n-a）
2}是递增的数列．
解答：若数列{（n-a）
2}是递增的数列，
则（n+1-a）
2-（n-a）
2=（n+1）
2-2a（n+1）+a
2-n
2+2an-a
2=n
2+2n+1-2an-2a+a
2-n
2+2an-a
2=2n+1-2a＞0，即a＜n+
，因为n的最小值是1，所以当n取最小值时都有a＜
，则a≤1不成立．
又由（n+1-a）
2-（n-a）
2=（n+1）
2-2a（n+1）+a
2-n
2+2an-a
2=n
2+2n+1-2an-2a+a
2-n
2+2an-a
2=2n+1-2a．
因为n是大于等于1的自然数，所以当a≤1时，2n+1-2a，即数列{（n-a）
2}中，从第二项起，每一项与它前一项的差都大于0，数列是递增的数列．
所以，s是t的必要不充分条件．
故答案为必要不充分．
点评：本题考查了必要条件、充分条件与充要条件．
判断充要条件的方法是：
①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
此题是基础题．
