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    已知函数，．

    （Ⅰ）讨论函数的单调性；

    （Ⅱ）若不等式有唯一正整数解，求实数的取值范围．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知sin2α=-sinα，则tanα=±$\sqrt{3}$或0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，从正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点中选出的4个点恰为一个正四面体的顶点．
    （Ⅰ）若选出4个顶点包含点A，请在图中画出这个正四面体；
    （Ⅱ）求棱长为a的正四面体外接球的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．某校从高二年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有10名同学上次被抽到过，估计该校高二年级的学生人数为（　　）
    A．400B．800C．1200D．1600

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．为宣示中方对钓鱼岛享有无可争辩的主权，从10月20日起，中国海监船将每日在中国钓鱼岛领海进行例行维权巡航．
    （1）10月30日，中国海监“海监15”、“海监26”、“海监27”、“海监50”、4艘海监船进行维权巡航，若4艘海监船排成一列纵队，求“海监15”不排在最前且“海监50”不排在最后的概率；
    （2）若中日舰队均是每天10：00-16：00之间，在钓鱼岛海域进行连续3小时的巡航，求中日舰队相遇的概率．

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    科目：高中数学 来源：2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知的三个内角，，的对边分别为，，，若，，且，则面积为 ．

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    科目：高中数学 来源：2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，则（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2017届湖北省百所重点校高三联合考试数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知集合，则的元素个数是___________．

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    科目：高中数学 来源：2017届河北沧州市高三9月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题．

    分组

    频数

    频率

    5

    35

    25

    15

    合计

    100

    （Ⅰ）求的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率；

    （Ⅱ）按成绩采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；

    （Ⅲ）在第（Ⅱ）问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人，求至少一人的成绩在的概率．

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