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    12．如图，从正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点中选出的4个点恰为一个正四面体的顶点．
    （Ⅰ）若选出4个顶点包含点A，请在图中画出这个正四面体；
    （Ⅱ）求棱长为a的正四面体外接球的半径．

    分析 （Ⅰ）选取面上的对角线，可得结论；
    （Ⅱ）棱长为a的正四面体外接球的半径=正方体外接球的半径=正方体对角线长的一半．

    解答 解：（Ⅰ）如图所示；
    （Ⅱ）棱长为a的正四面体外接球的半径=正方体外接球的半径=正方体对角线长的一半=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$a=$\frac{\sqrt{6}}{4}$a．

    点评 本题考查正四面体及其外接球，考查学生的计算能力，正确转化是关键．

    练习册系列答案
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    ④A：B：C=5：6：7
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