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    设F1、F2是椭圆3x2+4y2=48的左、右焦点，点P在椭圆上，满足sin∠PF1F2=
    3
    5
    ，△PF1F2的面积为6，则|PF2|=
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：将椭圆方程化为标准方程，易得a=4，b=2
    		3
    ，然后根据三角形面积公式和椭圆的定义求解即可．
    解答： 解：椭圆方程3x2+4y2=48可化为，
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    ，
    ∴a=4，b=2
    		3
    ．
    ∴c=2
    ∴|F1F2|=4
    ∵△PF1F2的面积为6，
    ∴
    1
    2
    |F1P|•|F1F2|•sin∠PF1F2=6    ，
    又∵sin∠PF1F2=
    3
    5
    ，
    ∴|PF1|=5，
    根据椭圆定义易知，
    |PF2|=3．
    故答案为：3．
    点评：本题主要考查椭圆的定义三角形面积公式等基础知识，属于中档题．
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    .
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