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设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数.已知数列的前项和),则数列的变号数为               .

3

解析试题分析:由数列的前项和,所以.当时,.所以.当(正整数)时,即.所以.所以i=2,4又因为,所以i=1.所以数列的变号数为3.
考点:1.数列的求和公式.2.数列与不等式交汇.3.分类归纳的思想.4.递推的数学思想.

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如下图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(色括两个端点)有个点,相应的图案中总的点数记为,则+++ …… +=(  )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知函数由下表定义:

),则         

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已知数列的首项,其前项和为,且满足.若对任意的恒成立,则的取值范围是        .

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已知函数,且,则       

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数列中,则通项____________.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

数列1,-3,5,-7,9,的一个通项公式为   (   )

A. B.
C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

记[x]为不超过实数x的最大整数.例如,[2]=2,[1.5]=1,[-0.3]=-1.设a为正整数,数列{xn}满足x1axn+1 (n∈N*).现有下列命题:
①当a=5时,数列{xn}的前3项依次为5,3,1;
②对数列{xn}都存在正整数k,当nk时总有xnxk
③当n≥1时,xn-1;
④对某个正整数k,若xk+1xk,则xk=[].
其中的真命题有________.(写出所有真命题的编号)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若数列的各项按如下规律排列:
           .

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