用n个不同的实数a1.a2.-.an可得n!个不同的排列.每个排列为一行写成一个n!行的数阵．对第i行ai1.ai2.-.ain.记bi＝-ai1+2ai2-3ai3+-+(-1)nnain.i＝1.2.3.-.n!．用1.2.3可得数阵如右.由于此数阵中每一列各数之和都是12.所以.b1+b2+┄+b6＝-12+212-312＝-24．那么.在用1.2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(2005年上海高考题)用n个不同的实数a₁，a₂，…，a_n可得n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵．对第i行a_i₁，a_i₂，…，a_in，记b_i＝－a_i₁＋2a_i₂－3a_i₃＋…＋(－1)ⁿna_in，i＝1，2，3，…，n!．用1，2，3可得数阵如右，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b₁＋b₂＋┄＋b₆＝－12＋212－312＝－24．那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b₁＋b₂＋┄＋b₁₂₀等于

A．－3600 B．1800 C．－1080 D．－720

【答案】

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王老师于2003年底向银行贷款a万元，月利率为r，按月均等额还本付息的方式还款，贷款一个月后开始还款，每月付款b万元．由于银行从2005年起调高贷款利率，王老师决定在2004年底付完第12笔月付时，一次性付清所欠款，则该一次性付款额为（　　）

A．a（1+r）¹²-b

(1+r)12-1

B．a（1+r）¹¹-b

(1+r)12-1

C．a（1+r）¹²-b（1+r）¹²

D．a（1+r）¹²-b

(1+r)11-1

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科目：高中数学 来源：海南省民族中学2009届高三年级12月第三次阶段考试（理） 题型：解答题

（2005年湖南理科高考题14分）

自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用x_n表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N^＊，且x₁>0．不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与x_n成正比，死亡量与x_n²成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c．