Question

14、用秦九韶算法求多项式
f（x）=2+0.35x+1.8x²-3x³+6x⁴-5x⁵+x⁶，在x=-1的值时，令v₀=a₆，v₁=v₀x+a₅，…，v₆=v₅x+a₀，则v₃的值是

-15

．

Answer 1

分析：根据秦九韶算法求多项式的规则变化其形式，得出结果即可

解答：解：f（x）=2+0.35x+1.8x²-3x³+6x⁴-5x⁵+x⁶=（（（（（x-5）x+6）x-3）x+1.8）x+0.35）x+2
故v₃=（（x-5）x+6）x-3
当x=-1时，v₃=（（-1-5）×（-1）+6）×（-1）-3=-15
故答案为：-15

点评：本题考查排序问题与算法的多样性，正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键