设函数
的图象在点
处的切线的斜
率为
，且函数
为偶函数．若函数满足下列条件：①
；
②对一切实数
，不等式
恒成立．
（1）求函数的表达式；
（2）求证：
．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省吉安市高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
抛物线
的焦点为F，准线为
，A，B是抛物线上的两个动点，且满足
，设线段AB的中点M在
上的投影为N，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省绍兴市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设点
，
，如果直线
与线段
有一个公共点，那么
（ ）
A．最小值为
B．最小值为
C．最大值为
D．最大值为
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科目：高中数学 来源：2016届山西省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的定义域
，若
在
上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若
在上为增函数，则称为“二阶比增函数”。把所有由“一阶比增函数”组成的集合记为
，把所有由“二阶比增函数”组成的集合记为
．
（1）已知函数
，若
且
，求实数
的取值范围；
（2）已知
，且存在常数
，使得对任意的
，都有
，求的最小值．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三上学期周练数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，
，
，
，
，
，E为PD的中点．
求证：（1）
平面PBC；
（2）
平面ACE．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东汕头金山中学高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
某机械生产厂家每生产产品
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为2．8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入
（万元）满足
，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：
（1）写出利润函数
的解析式；
（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多?
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，
,
，则
_____________．
，则
的大小关系是（ ）
B．
C．
D．
中，
,
,则点
到平面
的距离等于 ．