【题目】已知非零常数α是函数y=x+tanx的一个零点，则（α2+1）（1+cos2α）的值为 ．
【答案】2
【解析】解：由题意非零常数α是函数y=x+tanx的一个零点，可得，tanα=﹣α， 可得（α2+1）（1+cos2α）=（1+tan2α）（2cos2α）
=2（cos2α ）×（ 
+1）=2．
所以答案是：2．
【考点精析】掌握二倍角的余弦公式和函数的零点与方程根的关系是解答本题的根本，需要知道二倍角的余弦公式：
；二次函数的零点：（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点;（2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点;（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=|x+m|+|2x﹣1|（m∈R） （I）当m=﹣1时，求不等式f（x）≤2的解集；
（II）设关于x的不等式f（x）≤|2x+1|的解集为A，且[ 
，2]A，求实数m的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】给出以下四个结论： ①函数 
的对称中心是（﹣1，2）；
②若关于x的方程 
没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的充分不必要条件；
④若 
的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后为奇函数，则φ最小值是 
．
其中正确的结论是 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知圆E：x2+（y﹣ 
）2= 
经过椭圆C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的左右焦点F1 ， F2 ， 且与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1 ， E，A三点共线，直线l交椭圆C于M，N两点，且 
=λ 
（λ≠0） 
（1）求椭圆C的方程；
（2）当三角形AMN的面积取得最大值时，求直线l的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知a，b，c分别为锐角△ABC三个内角A，B，C的对边，且（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC （Ⅰ）求∠A的大小；
（Ⅱ）若f（x）= 
sin 
cos +cos2 ，求f（B）的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】知函数f（x）=ax2﹣2x+lnx（a≠0，a∈R）．
（1）判断函数 f （x）的单调性；
（2）若函数 f （x）有两个极值点x1 ， x2 ， 求证：f（x1）+f（x2）＜﹣3．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，三棱锥P﹣ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E为PC的中点，点F在PA上，且2PF=FA． 
（1）求证：BE⊥平面PAC；
（2）求直线AB与平面BEF所成角的正弦值．
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