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    【题目】某同学用“描点法”画函数在区间上的图象时,列表并填入了部分数据,如下表：

    (1)请将上表数据补充完整,并在给出的直角坐标系中,画出在区间上的图象；

    (2)利用函数的图象,直接写出函数在上的单调递增区间；

    (3)将图象上所有点向左平移个单位长度,得到的图象,若

    图象的一个对称中心为,求的最小值.

    【答案】(1)见解析(2) 单调递增区间为 (3)

    【解析】试题分析：根据函数，将的不同值代入计算后，将的值即可填入表中，“描点法”画出图象即可利用单调递增区间对应的图象从左到右是上升趋势，可写出函数在上的单调递增区间；先计算出，由对称中心得出结果

    解析：(1)数据补全如下表

    故在区间上的图像如下图所示

    (2)由函数的图象可得,函数在上的单调递增区间为

    (3)向左平移个单位得到

    的一个对称中心

    又

    的最小值为

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    布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）。

    （1）求居民月收入在的频率；

    （2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

    （3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

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    （1）求k的取值范围；
    （2）请问是否存在实数k使得 （其中O为坐标原点），如果存在请求出k的值，并求|MN|；如果不存在，请说明理由．

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    【题目】为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有40人，不超过100km/h的有15人．在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，不超过100km/h的有25人．
    （1）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关．

    平均车速超过
    100km/h人数

    平均车速不超过
    100km/h人数

    合计

    男性驾驶员人数

    女性驾驶员人数

    合计


    （2）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆数为 ，若每次抽取的结果是相互独立的，求 的分布列和数学期望．
    参考公式与数据： ，其中

    0.150

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数）．再以原点为极点，以 正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系 有相同的长度单位．在该极坐标系中圆 的方程为 ．
    （1）求圆 的直角坐标方程；
    （2）设圆 与直线 交于点 、 ，若点 的坐标为 ，求 的值．

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    【题目】下列说法正确的是（ ）
    A.函数 的图象与直线 可能有两个交点；
    B.函数 与函数 是同一函数；
    C.对于 上的函数 ，若有 ，那么函数 在 内有零点；
    D.对于指数函数 ( )与幂函数 ( )，总存在一个 ,当 时，就会有 ．

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    【题目】四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数r，分别得到以下四个结论：
    ① ②
    ③ ④
    其中，一定不正确的结论序号是（ ）
    A.②③
    B.①④
    C.①②③
    D.②③④

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    【题目】如图，在正方体中， 为线段上的动点，则下列判断错误的是（ ）

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    (2)若这六匹马比赛优、劣程度可以用不等式表示:A1>B1>A2>B2>B3>A3,则田忌获胜的概率是多大?

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