Question

2．已知集合A={y|y=x²-$\frac{3}{2}$x+1，x∈[$\frac{3}{4}$，2]}，B={x|x+m²≥1}，若A⊆B，则实数m的取值范围为（　　）

• A． （-∞，-$\frac{3}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$，+∞）
• B． [-$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$]
• C． （-∞，-2]∪[2，+∞）
• D． [-2，2]

Answer 1

分析 先把集合A与集合B化简，由A⊆B，根据区间端点值的关系列式求得m的范围．

解答 解：由于A={y|y=x²-$\frac{3}{2}$x+1，x∈[$\frac{3}{4}$，2]}={y|$\frac{7}{16}$≤y≤2}，
此时B={x|x≥-m²+1}，由A⊆B，知-m²+1≤$\frac{7}{16}$，
解得m≤-$\frac{3}{4}$或m≥$\frac{3}{4}$．
故选：A．

点评 本题考查了集合的包含关系的应用，解答的关键是根据集合的包含关系分析区间端点值的大小．