已知函数f(x)=log2x图象上两点P.Q.且点Q位于点P的左边.若点Q无限逼近点P.则直线PQ的斜率( )A．一定为正B．一定为负C．先为正后为负D．先为负后为正题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

3．已知函数f（x）=log₂x图象上两点P，Q，且点Q位于点P的左边，若点Q无限逼近点P，则直线PQ的斜率（　　）

A．

一定为正

B．

一定为负

C．

先为正后为负

D．

先为负后为正

分析求出函数的导数，根据导函数的符号判断即可．

解答解：∵f′（x）=$\frac{1}{ln2}$•$\frac{1}{x}$＞0
∴直线PQ的斜率一定为正数，
故选：A．

点评本题考查了对数函数的性质，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

13．已知△ABC的面积为$\frac{1}{4}（{a^2}+{b^2}-{c^2}）$，则角C的度数是（　　）

A．

B．

C．

120

D．

135

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

14．函数y=log_a（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

11．如图，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC=$\frac{1}{2}$CP=2，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD．

（1）求证：平面PAD⊥平面PCD；
（2）若E是PC的中点，求三棱锥D-PEB的体积．
（3）若E在CP上且二面角E-BD-C所成的角为45°，求CE的长．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）的图象经过点（1，λ），且对任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．数列{a_n}满足a₁=λ-2，a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{2^n}，n为奇数\\ f（{a_n}），n为偶数\end{array}$．
（Ⅰ）当x为正整数时，求f（n）的表达式；
（Ⅱ）设λ=3，求a_n
（Ⅲ）若对任意n∈N^*，总有a_na_n+1＜a_n+1a_n+2，求实数λ的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

8．已知集合A={1，2，3}，B={1，m}，A∩B=B，则实数m的值为（　　）

A．

B．

C．

1或2或3

D．

2或3

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

15．已知a₁=5，a_n=2a_n-1+3（n≥2），则a₆=253．