Question

若圆C：x²+y²-ax+2y+1=0和圆x²+y²=1关于直线y=x-1对称，动圆P与圆C相外切且直线x=-1相切，则动圆圆心P的轨迹方程是（　　）

A．y2+6x-2y+2=0	B．y2-2x+2y=0
C．y2-6x+2y-2=0	D．y2-2x+2y-2=0

Answer 1

圆x²+y²-ax+2y+1=0的圆心（

a

2

，-1），
因为圆x²+y²-ax+2y+1=0与圆x²+y²=1关于直线y=x-1对称，
所以（

a

4

，-

1

2

）满足直线y=x-1方程，解得a=2，
设圆心P到直线x=1的距离等于r，P（x，y ），则由题意有可得 PC=1+r，
即

(x-1)2+(y+1)2

=1+1+x，化简可得 y²-6x+2y-2=0，
故选C．