练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    非零向量
    a
    =(sinθ，2)    ，
    b
    =(-1，cosθ)    ，若
    a
    与
    b
    垂直，则tan(θ-
    π
    4
    )    =（　　）
    分析：根据
    a
    ⊥
    b
    和数量积的运算求出tanθ的值，再由两角差的正切公式求出tan(θ-
    π
    4
    )    的值．
    解答：解：由题意得
    a
    ⊥
    b
    ，∴
    a
    •
    b
    =0，
    则-sinθ+2cosθ=0，解得tanθ=2，
    ∴tan(θ-
    π
    4
    )    =
    tanθ-tan
    π
    4
    1+tan
    π
    4
    tanθ
    =
    2-1
    1+2
    =
    1
    3
    ，
    故选C．
    点评：本题考查了向量垂直的充要条件，以及两角差的正切公式的应用，难度不大，代入公式求值即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法：
    （1）命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”．
    （2）若a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“(
    1
    3
    )a＜(
    1
    3
    )b    ”的必要不充分条件
    （3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
    π
    8
    个单位即可得到函数y=sin(-2x+
    π
    4
    )(x∈R)    的图象．
    （4）若四边形ABCD是平行四边形，则
    AB
    =
    DC
    ，
    BC
    =
    DA
    ．
    （5）两个非零向量
    a
    ，
    b
    互相垂直，则|
    a
    | 2+|
    b
    |2=(
    a
    +
    b
    )2
    其中正确说法个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    d
    =(
    a
    •
    c
    )•
    b
    -(
    a
    •
    b
    )•
    c
    ，若记非零向量
    a
    与非零向量
    d
    的夹角为θ，则函数y=sin(
    θ
    2
    -2x)，x∈[0，
    π
    2
    ]    的单调递减区间为
    [0，
    π
    2
    ]
    [0，
    π
    2
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，满足
    |a|
    =|
    b
    |=
    |c|
    ，|
    a
    +
    b
    |=|
    c
    |    ，则sin＜
    a
    ，
    b
    ＞=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    非零向量
    a
    =(sinθ，2)    ，
    b
    =(-1，cosθ)    ，若
    a
    与
    b
    垂直，则tan(θ-
    π
    4
    )    =（　　）
    A．3B．-3C．
    1
    3
    		D．-
    1
    3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案