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    设椭圆的中心在原点，长轴在x轴上，离心率e =．已知点P(0，)到这个椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于的点的坐标。

     

    答案：
    解析：

    ∵e=∴且a2=b2+c2a2=4b2。

    故可设所求椭圆的方程为。

    设M(x，y)是该椭圆上任一点，则

    。

    因为－b≤y≤b，所以有

    ①当b<，且当y=－b时，据题意，得，　　解得b=，应舍去。

    ②当b≥，且当y=时，＝4b2+3，据题意4b2+3=，解得b2=1∴a2=4

    故所求椭圆的方程为+y2=1。

    把y=代入，求得点M的坐标是()或(，)。

     


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    ．已知点P(0，
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    )    到这个椭圆上的点的最远距离为
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    ，求这个椭圆方程．

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    设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为4 ( 
    		2
    -1 )    ，
    （1）求此椭圆方程，并求出准线方程；
    （2）若P在左准线l上运动，求tan∠F1PF2的最大值．

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    设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，　一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为－4，求此椭圆方程、离心率、准线方程及准线间的距离.

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    设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为－4，求此椭圆方程.

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