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    函数f（x）=x2+（2-a）x+a-1是偶函数．
    （1）试求f（x）的解析式．
    （2）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程是________．

    解：（1）∵函数f（x）=x2+（2-a）x+a-1是偶函数，
    ∴f（-x）=f（x），即x2-（2-a）x+a-1=x2+（2-a）x+a-1
    ∴a=2，∴f（x）=x2+1；
    （2）求导函数，可得f′（x）=2x，∴f′（1）=2
    ∵f（1）=2，∴曲线y=f（x）在x=1处的切线方程是y=2=2（x-1），即y=2x
    故答案为：y=2x．
    分析：（1）利用偶函数的定义，建立方程，可求f（x）的解析式；
    （2）求导数，确定切线的斜率，求得切点坐标，可得切线方程．
    点评：本题考查函数的奇偶性，考查导数知识的运用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    ．

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    12
    x    +lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
    5
    5
    ．

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