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    A、B、C是球O表面上三点,AB=6 cm,∠ACB=30°,点O到A、B、C所在截面的距离为5 cm,求球O的表面积和体积.

    解:如图,过O作平面ABC的垂线,垂足为D,

    ∵OA=OB=OC,

    ∴D为△ABC的外心,DC为外接圆半径R,在△ABC中,由正弦定理知,

    ∴R=6 cm.

    在Rt△OCD中, (cm).

    ∴球O的表面积为4π·OC2=244π(cm2).

    球O的体积为 (cm3).

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    		2
    ，PC=
    		6
    ，则球O的表面积为
     
    ．

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    ．

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    9π
    9π
    ．

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    		6
    、PC=3，则球O的表面积是
    16π
    16π
    ，体积是
    32
    3
    π
    32
    3
    π
    ．

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    设P，A，B，C是球O表面上的四点，满足PA，PB，PC两两相互垂直，且PA=PB=1，PC=2，则球O的表面积是
     
    ．

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