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(2012•贵阳模拟)已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=1,AB=BC=2,则球O的表面积为
分析:由已知中S、A、B、C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,易S、A、B、C四点均为长宽高分别SA,AB,BC三边长的长方体的顶点,由长方体外接球的直径等于长方体对角线,可得球O的直径(半径),代入球的表面积公式即可得到答案.
解答:解:∵SA⊥平面ABC,AB⊥BC,
∴四面体S-ABC的外接球半径等于以长宽高分别SA,AB,BC三边长的长方体的外接球的半径
∵SA=1,AB=2,BC=2
∴2R=
12+22+22
=3

∴球O的表面积S=4•πR2=9π
故答案为:9π.
点评:本题考查的知识点是球内接多面体,球的表面积公式,其中根据已知条件求出球O的直径(半径),是解答本题的关键.
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32
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2
a
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,则m的值为
2
5
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