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    已知定义在区间(－1，1)上的函数f(x)既是奇函数又是减函数，G(x)＝f(1－x)＋f(1－x2)，求G(x)＜0的解

    答案：
    解析：

    　　解：(1)若为偶函数，则，即

    　　恒成立

    　　

    　　由不恒成立，得

    　　若为奇函数，则，即

    　　恒成立

    　　

    　　由恒成立，得

    　　(2)

    　　当时，显然在上为增函数；

    　　当时，

    　　由得即

    　　得 当时，为减函数；

    　　当时，为增函数

    　　(3)当时，，

    　　若，

    　　则

    　　函数有对称中心

    　　若则

    　　函数有对称轴


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，给出下列结论：
    ①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
    ②x2f（x1）＞x1f（x2）；
    ③
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f （
    x1+x2
    2
    ）．
    其中正确结论的序号是
     
    （把所有正确结论的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x1＜x2＜1的任意x1，
    x2，下列结论正确的是（　　）
    A、f（x2）-f（x1）＞x2-x1
    B、f（x2）-f（x1）＜x2-x1
    C、
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f（
    x1+x2
    2
    ）
    D、x2f（x1）＞x1f（x2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x1＜x2＜1的任意x1，x2，给出下列结论：
    ①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
    ②[f（x2）-f（x1）]•（x2-x1）＜0；
    ③x2f（x1）＞x1f（x2）；
    ④
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f(
    x1+x2
    2
    )    ．
    其中正确的结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间［0,1］上的函数y=f(x)的图象如下图所示,

    对满足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2,给出下列结论:

    ①f(x1)-f(x2)＞x1-x2;

    ②x2f(x1)＞x1f(x2);

    ③.

    其中正确结论的序号是__________.(把所有正确结论的序号都填上)

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    科目：高中数学 来源：2012届广西省桂林中学高三11月月考文科数学试卷 题型：解答题

    已知定义在区间（－1，1）上的函数为奇函数。且
    （1）求实数的值。
    （2）求证：函数（－1，1）上是增函数。
    （3）解关于.

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