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    已知实数x、y满足

    (1)求不等式组表示的平面区域的面积；

    (2)若目标函数为z＝x－2y，求z的最小值．

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】本试题主要是考查了线性规划的最优解的运用。

    （1）先根据题意作出可行域，然后借助于三角形的面积公式得到。

    （2）根据平移目标函数的思想，来分析得到当过点（3,6）时，目标函数最大。

    解：（1）平行域如图所示：

    由图可知：；

    （2）令，作出直线，.

     

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    x-y+2≥0
    x+y≥0
    x≤1
    ，则z=2x+y的最小值是
     
    ．

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    已知实数x、y满足
    x≥1
    y≥2
    x+y≤4
    ，则u=
    x+y
    x
    的取值范围是
    [2，4]
    [2，4]
    ．

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    已知实数x，y满足
    x+y≤2
    x-y≤2
    0≤x≤1
    ，则z=2x-3y的最大值是
    6
    6
    ．

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    已知实数x，y满足
    y2-x≤0
    x+y≤2
    ，则2x+y的最小值为
    -
    1
    8
    -
    1
    8
    ，最大值为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）已知实数x，y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，则z=2x+y的最大值为（　　）

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