练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知实数x，y满足
    y2-x≤0
    x+y≤2
    ，则2x+y的最小值为
    -
    1
    8
    -
    1
    8
    ，最大值为
    6
    6
    ．
    分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的阴影部分．再作出直线l：z=2x+y，并将l进行平移，可得当x=4，y=-2时，z达到最大值；当平移至与抛物线y2-x=0相切时，z达到最小值．
    解答：解：作出可行域，联立y2-x=0和x+y=2解得两交点分别为（1，1），A（4，-2），
    平移直线2x+y=0，
    当经过A（4，-2）时，有（2x+y）max=6；
    当平移至与抛物线y2-x=0相切时，有(2x+y)min=-
    1
    8
    ．
    故最小值-
    1
    8
    、最大值6．
    故答案：-
    1
    8
    ，6    ．
    点评：本题给出二元不等式组表示的平面区域，求目标函数的最值和取值范围．着重考查了简单线性规划的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    y≥1
    y≤2x-1
    x+y≤8
    ，则目标函数z=x2+（y-3）2的最小值为
    16
    5
    16
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    y≥1
    y≤2x-1
    x+y≤m
    ，若目标函数z=x-y的最小值的取值范围是[-3，-2]，则实数m的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•武汉模拟）已知实数x，y满足
    y-x≥1
    x+y≤1
    -2x+y≤2
    ，则当z=3x-y取得最小值时（x，y）=
    （-1，0）
    （-1，0）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足y=x2-2x+2（-1≤x≤1），则
    y+3
    x+2
    的最大值与最小值的和为
    28
    3
    28
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    y≤1
    y≥|x-1|
    ，则3x-y的最大值是
    5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案