练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}}$b，则下列不等式成立的是（　　）
    A．ln（a-b）＞0B．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$C．3a-b＜1D．loga2＜logb2

    分析 直接利用对数函数的单调性判断即可．

    解答 解：log${\;}_{\frac{1}{2}}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}}$b，可得0＜a＜b．
    所以a-b＜0，
    ∴3a-b＜1．
    故选：C．

    点评 本题考查对数函数的单调性以及指数函数的单调性的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知f（x）=2xlnx+x2-ax+3．
    （1）若x=1是函数y=f（x）的极值点，求a的值；
    （2）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，b=3，c=4，则△ABC中最大角的余弦值是$-\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若函数y=$\sqrt{a{x}^{2}+2ax+3}$的值域为[0，+∞），则a的取值范围是（　　）
    A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（-∞，0]∪[3，+∞）D．（-∞，0）∪[3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，M，N分别是AC，AD的中点，BC⊥CD．
    （1）求异面直线MN与BC所成的角；
    （2）求证：平面ACD⊥平面ABC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知圆心为C 的圆经过点A（-3，2）和点B（1，0），且圆心C在直线y=x+1上．
    （1）求圆C的标准方程．
    （2）已知线段MN的端点M的坐标（3，4），另一端点N在圆C上运动，求线段MN 的中点G的轨迹方程；
    （3）若直线x-y+m=0与圆C交于A B两点，当OA⊥OB 时（其中O为坐标原点），求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，相关部门随机调查了该社区5户家庭，得到如表统计数据表：
    收入x（万元）8.28.610.011.311.9
    支出y（万元）6.27.58.08.59.8
    （1）根据上表可得回归直线方程 $\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=0.76，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline y$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline x$，据此估计，该社区一户年收入为15万元的家庭年支出为多少？
    （2）若从这5个家庭中随机抽选2个家庭进行访谈，求抽到家庭的年收入恰好一个不超过10万元，另一个超过11万元的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若直线ax+by+1=0（a、b＞1）过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心，则$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值为16．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（　　）
    A．-$\sqrt{x}$=（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$B．x${\;}^{-\frac{1}{3}}$=-$\root{3}{x}$
    C．（$\frac{x}{y}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$=$\root{4}{（\frac{y}{x}）^{3}}$（x，y≠0）D．$\root{6}{{y}^{2}}$=y${\;}^{\frac{1}{3}}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案