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    8．若函数y=$\sqrt{a{x}^{2}+2ax+3}$的值域为[0，+∞），则a的取值范围是（　　）
    A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（-∞，0]∪[3，+∞）D．（-∞，0）∪[3，+∞）

    分析 由题意：函数y是一个复合函数，值域为[0，+∞），则函数f（x）=ax2+2ax+3的值域要包括0．即最小值要小于等于0．

    解答 解：由题意：函数y=$\sqrt{a{x}^{2}+2ax+3}$是一个复合函数，要使值域为[0，+∞），则函数f（x）=ax2+2ax+3的值域要包括0，即最小值要小于等于0．
    则有：$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{f（-1）≤0}\end{array}\right.$⇒$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{a-2a+3≤0}\end{array}\right.$
    解得：a≥3
    所以a的取值范围是[3，+∞）．
    故选：B．

    点评 本题考查了复合函数的值域的求法，通过值域来求参数的问题．属于基础题．

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    （1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
    （2）当a=1时，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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    18．${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$cosxdx=$\frac{1}{2}$．

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