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    求证：双曲线上任何一点到两条渐近线的距离之积为定值．

    证明过程见答案


    解析:

    设双曲线上任一点．

    双曲线的渐近线方程为和，

    点到直线的距离，

    点到直线的距离．

    ，

    即双曲线上任一点到两条渐近线的距离之积为定值．

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