Question

①求函数y=

4-x2

1-|x|

的定义域（用区间表示）   
②计算：(0.0081)-

1

4

-[3×(

7

8

)0]-1•[81-0.25+(3

3

8

)-

1

3

]-

1

2

-10×(0.027)

1

3

．

Answer 1

分析：①根据分数函数的分母不为0，二次根式里大于等于0，建立不等关系，解之即可；
②根据分数指数幂与根式的互化关系进行化简求值，解题时注意(

7

8

)0=1，化简整理可得答案．

解答：解：①函数y=

4-x2

1-|x|

的定义域为

4-x2≥0 1-|x|≠0

解得：x∈[-2，-1）∪（-1，1）∪（1，2]．
②(0.0081)-

1

4

-[3×(

7

8

)0]-1•[81-0.25+(3

3

8

)-

1

3

]-

1

2

-10×(0.027)

1

3

=

10

3

-

1

3

×（

1

3

+

2

3

） -

1

2

-10×0.3
=

10

3

-

1

3

-3
=0．

点评：本题主要考查了函数的定义域及其求法，以及根式与分数指数幂的互化及其化简运算，属于基础题．