Question

8．满足不等式${2^x}（2sinx-\sqrt{3}）≥0$，x∈（0，2π）的角x的集合是[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]．

Answer 1

分析 由题意可得sinx≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$．再结合x∈（0，2π），求得x得集合．

解答 解：由不等式${2^x}（2sinx-\sqrt{3}）≥0$，可得 sinx≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
再结合x∈（0，2π），可得x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]，
故答案为：[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]．

点评 本题主要考查三角不等式的解法，正弦函数的图象，属于基础题．