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    5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（2a-1）x+4a，x＜1\\-x+1，x≥1\end{array}$是定义在R上的减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．$[\frac{1}{6}，\frac{1}{2}）$B．$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$C．$（\frac{1}{6}，\frac{1}{2}]$D．$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$

    分析 根据一次函数的单调性及减函数的定义便可得出$\left\{\begin{array}{l}{2a-1＜0}\\{（2a-1）•1+4a≥-1+1}\end{array}\right.$，解该不等式组便可得出a的取值范围．

    解答 解：f（x）为定义在R上的减函数；
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-1＜0}\\{（2a-1）•1+4a≥-1+1}\end{array}\right.$；
    解得$\frac{1}{6}≤a＜\frac{1}{2}$；
    ∴a的取值范围为$[\frac{1}{6}，\frac{1}{2}）$．
    故选：A．

    点评 考查一次函数的单调性，以及减函数的定义，分段函数单调性的判断．

    练习册系列答案
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    15．下列结论正确的是（　　）
    A．当x＞0且x≠1时，lgx+$\frac{1}{lgx}≥2$
    B．当x$∈（0，\frac{π}{2}]$时，sinx+$\frac{4}{sinx}$的最小值为4
    C．当x＞0时，$\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}$≥2
    D．当0＜x≤2时，x-$\frac{1}{x}$无最大值

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    16．设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（$\frac{1}{3}$）=1．
    （1）求f（1）的值；
    （2）若存在实数m，使得f（m）=2，求m的值；
    （3）若f（x-2）＞2，求x的取值范围．

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    13．已知函数f（x）=mx-sinx-cosx，g（x）=（ax-1）cosx-2sinx（a＞0）．
    （Ⅰ）若函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是单调递减函数，求实数m的最大值；
    （Ⅱ）若m=1，且对于任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有不等式f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知P={x|x2-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$≤0}，S={x|x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0}
    （1）否存在实数a，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出a的范围；
    （2）是否存在实数a，使x∈P是x∈S的必要不充分条件，若存在，求出a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知二次方程（m-1）x2+（3m+4）x+（m+1）=0的两个根都属于（-1，1），求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．用列举法表示集合{x∈Z|-2＜x＜4}={-1，0，1，2，3}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，AB=AC=BC=a，AD=BD=CD=2a，E是AB中点，求异面直线DE与AC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图△ABC中，D是AB的一个三等分点，DE∥BC，EF∥DC，AF=2，则AB=$\frac{9}{2}$

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