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    已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点，点的极坐标分别为.

    （1）写出曲线的普通方程和极坐标方程;

    （2）求的值.

     

    (1);(2)4.

    【解析】

    试题分析：(1)利用消参，得到曲线的普通方程，再利用,,转化为极坐标方程.

    (2)方法一：，可知，为直径，

    方法二：利用极坐标与直角坐标的转化关系，求出的直角坐标，利用两点间距离公式，求出.此题属于基础题型.尤其是第二问的方法的旋转.

    试题解析：.(1)参数方程普通方程 3分

    普通方程 6分

    方法1：可知,为直径，

    方法2直角坐标两点间距离 10分

    考点：参数方程与极坐标方程

     

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    已知函数.

    （1）当 时，求在处的切线方程；

    （2）设函数，

    （ⅰ）若函数有且仅有一个零点时，求的值；

    （ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若，，求的取值范围.

     

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    A. B.

    C. D.

     

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    A． B．

    C． D．

     

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    焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程是，此双曲线的离心率为（ ）

    A. B. C.2 D.

     

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    在某大学联盟的自主招生考试中，报考文史专业的考生参加了人文基础学科考试科目“语文”和“数学”的考试.某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，本次考试中成绩在内的记为，其中“语文”科目成绩在内的考生有10人.

    （1）求该考场考生数学科目成绩为的人数；

    （2）已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩均为.在至少一科成绩为的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为的概率.

     

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    双曲线的左、右焦点分别为，若为其上一点，且，，则双曲线的离心率为( )

    A． B． C． D．

     

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    （1）求四棱锥的体积；

    （2）证明：；

    （3）求面所成锐二面角的余弦值．

     

     

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    设全集为实数集R，,则图中阴影部分表示的集合是( )

    A． B．

    C． D．

     

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