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    12．已知2sinα+cosα=0，则sin2α-3cos2α-sin2α=（　　）
    A．-$\frac{17}{5}$B．-$\frac{17}{4}$C．-$\frac{16}{5}$D．-2

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求得tanα的值，可得sin2α-3cos2α-sin2α的值．

    解答 解：∵已知2sinα+cosα=0，∴tanα=-$\frac{1}{2}$，
    则sin2α-3cos2α-sin2α=$\frac{2sinαcosα-{3cos}^{2}α{-sin}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$
    =$\frac{2tanα-3{-tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{-1-3-\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}+1}$=-$\frac{17}{5}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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    A．$\frac{m}{n}$B．$\frac{n}{1-m}$C．$\frac{1-n}{m}$D．$\frac{1+n}{1+m}$

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    3．函数y=x|lnx|的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    20．不等式|2x+3|＜1的解集为（　　）
    A．（-2，-1）B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）C．（1，2）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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    7．计算：
    （1）${8^{\frac{1}{3}}}-{（6\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}+{π^0}-{3^{-1}}$；
    （2）$2{log_6}2+{log_6}9+\frac{3}{2}{log_3}\frac{1}{9}-{8^{\frac{2}{3}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=lnx+x2-ax，a∈R
    （1）若f（x）在P（x0，y0）（x∈[$\frac{\sqrt{2}}{2}，+∞$））处的切线方程为y=-2，求实数a的值；
    （2）若x1，x2（x1＜x2）是函数f（x）的两个零点，f′（x）是函数f（x）的导函数，证明：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知直线：bx+ay=0与直线：x-2y+2=0垂直，则二次函数f（x）=ax2-bx+a的说法正确的是（　　）
    A．f（x）开口方向朝上B．f（x）的对称轴为x=1C．f（x）在（-∞，-1）上递增D．f（x）在（-∞，-1）上递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知P为抛物线y2=4x上的动点，直线l1：x=-1，直线l2：x+y+3=0，则P点到直线l1，l2距离之和的最小值为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．4C．$\sqrt{2}$D．$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若数列{an}的所有项都是正数，且$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$=n2+3n（n∈N*），则$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1}{{n}^{2}}$（$\frac{{a}_{1}}{2}+\frac{{a}_{2}}{3}+…+\frac{{a}_{n}}{n+1}$）=2．

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