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    下列命题中正确的是              .（填上你认为所有正确的选项）
    ①空间中三个平面，若，则∥；
    ②若为三条两两异面的直线，则存在无数条直线与都相交；
    ③球与棱长为正四面体各面都相切，则该球的表面积为；
    ④三棱锥中，则.
    ②③④

    试题分析：①中也可以；②作平面与都相交；③中可得球半径为；④中由得到在底面的投影为的垂心，故.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于点 M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．

    （I）证明：EM⊥BF；
    （II）求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直角梯形中，是边长为2的等边三角形，．沿将折起，使至处，且；然后再将沿折起，使至处，且面面，和在面的同侧．

    (Ⅰ) 求证：平面；
    (Ⅱ) 求平面与平面所构成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G 分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：
    ① 若；           ② 若；
    ③ 若；      ④ 若
    其中正确命题的序号是（   ）
    A．①③B．①②C．③④D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列正确命题的序号是　　　.
    ①.若  ，， 则   ；      ②.若，，则   ；
    ③.若，，则；      ④.若，则．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四面体ABCD中，AD与BC互相垂直，且AB＋BD＝AC＋CD．则下列结论中错误的是(     )
    A．若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面
    B．若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高长度相等
    C．AB＝AC且DB＝DC
    D．∠DAB＝∠DAC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，矩形中，⊥平面，，为上的点，且⊥平面.

    (1)求证：⊥平面；
    (2)求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于平面与共面的直线m，n，下列命题为真命题的是  (    )
    A．若m，n与所成的角相等，则m//n B．若m//，n//，则m//n
    C．若，，则//D．若m，n//，则m//n

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