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    已知tana=2，求
    2sina+cosa
    2sina-cosa
    +cos2a．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：先计算cos2a=
    1
    5
    ，再弦化切，即可得出结论．
    解答： 解：∵tana=2，
    ∴cos2a=
    1
    5
    ，
    ∴
    2sina+cosa
    2sina-cosa
    +cos2a=
    2tana+1
    2tana-1
    +cos2a=
    28
    15
    ．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知函数f（x）=x2+（a+1）x+a2，若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和．
    （1）求g（x）和h（x）的解析式；
    （2）若f（x）和g（x）在区间（-∞，（a+1）2） 上都是减函数，求f（1）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x，x∈[-a，a]，a＞0，若f（x）在[-a，a]上是减函数，求实数a的取值范围．

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    已知角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P（-1，2），求sin（2α+
    2
    3
    π）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（x-
    1
    x
    ）-blnx（a，b∈R），g（x）=x2．
    （1）若a=1，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，求b的值；
    （2）若b=2，试探究函数f（x）与g（x）在其公共点处是否有公切线，若存在，研究a的个数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过曲线y=x3-sinx+1上的一点（0，1）处的切线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f1（x）=sinx+cosx，记f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*，n≥2），则f1(
    π
    2
    )+f2(
    π
    2
    )+    …+f2014(
    π
    2
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（
    2
    3
    ） -2x2-4x+1（-2≤x≤2）的单调增区间是
     
    ，值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）的定义域为[-3，
    		2
    ]，求函数f（
    		x-2
    ）的定义域．

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