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    若2
    		2
    cos2α=sin（
    π
    4
    -α），则sin2α=
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由三角函数公式化简已知式子可得cosα-sinα=0或cosαcosα+sinα=
    1
    4
    ，平方可得答案．
    解答： 解：∵2
    		2
    cos2α=sin（
    π
    4
    -α），
    ∴2
    		2
    （cos2α-sin2α）=
    		2
    2
    （cosα-sinα），
    ∴cosα-sinα=0，或cosα+sinα=
    1
    4
    ，
    平方可得1-sin2α=0，或1+sin2α=
    1
    16

    ∴sin2α=1，或sin2α=-
    15
    16

    故答案为：1或-
    15
    16
    点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及二倍角公式，属基础题．
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    x2-2x+2
    x-1
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    ．

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    ．

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    ．

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    下列说法中正确的是
     
    ．
    ①若散点图所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；
    ②已知随机变量?服从正态分布N（2，a2），且P（ξ＜4）=0.9，则P（0＜ξ＜2）=0.4；
    ③
    ∫
    0
    -1
    		1-x2
    dx=
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx=
    π
    4
    ；
    ④E（2ξ+3）=2E（ξ+3）；D（2ξ+3）=2D（ξ）+3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “不等式ax2+bx+c＞0和不等式dx2+ex+f＞0的解相同”是“
    a
    d
    =
    b
    e
    =
    c
    f
    ”的
     
    条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin
    x
    2
    ，x∈R，将函数y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    倍（纵坐不变），得到函数g（x）的图象，则关于f（x）•g（x）有下列命题：
    ①函数y=f（x）•g（x）是奇函数；
    ②函数y=f（x）•g（x）不是周期函数；
    ③函数y=f（x）•g（x）的图象关于点（π，0）中心对称；
    ④函数y=f（x）•g（x）的最大值为
    		3
    3
    ．
    其中真命题为
     
    ．

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