Question

已知等差数列的前n项和为，且，.

（Ⅰ）求数列的通项；

（Ⅱ）设，求数列的前n项和.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由等差数列的通项公式和等差数列的前项和公式可求首项和公差，从而求等差数列的通项.

（Ⅱ）利用数列分组求和的方法，分别求等比数列和等差数列的和，即可得数列的前n项和.

试题解析：（Ⅰ）设等差数列的首项为，公差为.因为，，

所以有，故.

（Ⅱ）由（Ⅰ）有，所以.

考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前项和公式；3、等比数列的前项和为；4、数列分组求和.