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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底面ABCD对角线的交点.

    求证：（1） C1O∥面AB1D1；

    （2）A1C⊥面AB1D1．


    证明：（1）连结，设  连结，

     是正方体   是平行四边形

    ∴A1C1∥AC且                                        

    又分别是的中点，∴O1C1∥AO且

    是平行四边形                                       

    面，面

    ∴C1O∥面                                             

    （2）面                             

    又，                                                   

    同理可证，又

    面                                                


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