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已知点P是抛物线y2=4x上的动点,焦点是F,点A(3,2),求取得最小值时P点的坐标是(   ).
A.(1,―2)B.(1,2)C.D.
B
由P向准线x=- 作垂线,垂足为M,由抛物线的定义,PF=PM,再由定点A向准线作垂线,垂足为N,那么点P在该抛物线上移动时,有PA+PF=PA+PM≥AN,当且仅当A,P,N三点共线时,
取得最小值AN=3-(-)=,此时P的纵坐标为2,继而求得横坐标为1.
故|PA|+|PF|取得最小值时P点的坐标是(1,2),
故选B.
练习册系列答案
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.抛物线上一点M(1,m) (m>0)到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为A.若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数等于        .

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以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为(     )
A.B.
C.D.

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抛物线(p>0)的准线与x轴交于M点,过点M作直线l交抛物线于A、B两点.
(1)若线段AB的垂直平分线交x轴于N(x0,0),比较x0与3p大小;
(2)若直线l的斜率依次为p,p2,p3,…,线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1,N2,N3,…,求++…+的值.

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过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线与A、B两点,若AB中点的横坐标为3,则|AB|等于(   )
A  10     B  8     C   6   D 4

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抛物线的焦点坐标是    ▲    

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为过抛物线焦点的一条弦,设,以下结论正确的是_______
;    
的最小值为;     
③以为直径的圆与轴相切; 

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已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为____

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在抛物线y=x2上的点___________处的切线倾斜角为

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