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    4．已知函数y=2x-3-$\sqrt{a-4x}$的值域为（-∞，$\frac{7}{2}$]，则实数a的值为13．

    分析 由题意易得x=$\frac{a}{4}$时y=$\frac{7}{2}$，解关于a的方程可得．

    解答 解：由题意可得a-4x≥0可得x≤$\frac{a}{4}$，
    由复合函数的单调性可得y=2x-3-$\sqrt{a-4x}$单调递增，
    ∴当x=$\frac{a}{4}$时，y=$\frac{a}{2}$-3=$\frac{7}{2}$，解得a=13
    故答案为：13

    点评 本题考查函数的值域，涉及复合函数的单调性，属基础题．

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    20．f（x）=-2x2+4x-3的增区间为（-∞，1]．

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    15．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，$\overrightarrow{b}$=（1，2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=（$\frac{6\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$）或（-$\frac{6\sqrt{5}}{5}$，$\frac{3\sqrt{5}}{5}$）．

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    12．已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[-1，1）时，f（x）=x，则方程f（x）=lgx的根的个数是4．

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    19．已知函数f（x）=$\frac{1{0}^{x}-1{0}^{-x}}{1{0}^{x}+1{0}^{-x}}$，判断f（x）的奇偶性，单调性，并求出函数的值域．

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    9．若集合A={x|x=$\frac{k}{3}$，k∈Z}，B={x|x=$\frac{k}{6}$，k∈Z}，则（　　）
    A．A$\underset{?}{≠}$BB．A$\underset{?}{≠}$BC．A=BD．A与B无公共元素

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    16．已知在锐角三角形ABC中，α+$\frac{π}{3}$的终边经过点P（sinB-cosA，cosB-sinA），且sin（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，则sin（$\frac{2015π}{2}$+α）的值为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$B．$\frac{1-2\sqrt{6}}{6}$C．$\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{6}$D．$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$

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    13．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ y≤-kx+4k\end{array}\right.$在平面直角坐标系中所表示的区域的面积为S，则当k＞1时，$\frac{kS}{k-1}$的最小值为（　　）
    A．16B．32C．48D．56

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    14．如图，在?ABCD中，点E是AB的中点，点F在BD上，且BF=$\frac{1}{3}$BD，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$．
    （1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{EF}$；
    （2）求证：E，F，C三点共线．

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