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    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，bcosA=acosB，试判断△ABC三角形的形状．

    解：方法1：利用余弦定理将角化为边．
    ∵bcosA=acosB
    ∴b•=a•
    ∴b2+c2-a2=a2+c2-b2
    ∴a2=b2
    ∴a=b
    故此三角形是等腰三角形．
    方法2：利用正弦定理将边转化为角．
    ∵bcosA=acosB 又b=2RsinB，a=2RsinA
    ∴2RsinBcosA=2RsinAcosB
    ∴sinAcosB-cosAsinB=0
    ∴sin（A-B）=0
    ∵0＜A，B＜π，
    ∴-π＜A-B＜π
    ∴A-B=0，
    即A=B故三角形是等腰三角形．
    分析：方法1：利用余弦定理将角化为边；整理得到a=b即可得到结论；
    方法2：利用正弦定理将边转化为角，整理后结合角的范围得到A-B=0即可得出结论．
    点评：本题考查了三角形的形状判断，涉及的知识有正余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的图象与性质，根据三角函数值求角的大小，方法二：推出sin（A-B）=0 是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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