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已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中是奇函数的是
①y=f(|x|);  ②y=f(-x);  ③y=x·f(x);  ④y=f(x)+x.


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ①④
  4. D.
    ②④
D
解:因为奇函数的定义, ①中是偶函数,以-x代x函数式不变,②中,因为函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x)也成立。③中,奇函数乘以奇函数还是奇函数,错误,④中,利用定义判定成立。选D
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=f(x+
1
2
)
为奇函数,设g(x)=f(x)+1,则g(
1
2011
)+g(
2
2011
)+g(
3
2011
)+g(
4
2011
)+…+g(
2010
2011
)
=(  )
A、1005B、2010
C、2011D、4020

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=f(x)=
lnx
x

(1)求函数y=f(x)的图象在x=
1
e
处的切线方程;
(2)求y=f(x)的最大值;
(3)比较20092010与20102009的大小,并说明为什么?

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=f(x)=
lnx
x

(1)求函数y=f(x)的图象在x=
1
e
处的切线方程;
(2)求y=f(x)的单调区间.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=
f(x)
ex
(x∈R)
满足f′(x)>f(x),则f(1)与ef(0)的大小关系为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出如下命题:
命题p:已知函数y=f(x)=
1-x3
,则|f(a)|<2(其中f(a)表示函数y=f(x)在x=a时的函数值);
命题q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},且A∩B=∅;
求实数a的取值范围,使命题p,q中有且只有一个为真命题.

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