(本小题满分14分)已知公差大于零的等差数列{
}的前n项和为
,且满足
,
.
⑴求通项
;
⑵若数列
是等差数列,且
,求非零常数c;
⑶比较
(
)的大小.
,
,>
⑴ {
}为等差数列,∵
,
, …………1分
∴
是方程
的两实根,又∵
,∴
,
解得
,
∴
, …………3分
解得
,
. …………4分
⑵由⑴知
, …………5分
∴
∴
,
,
; …………7分
∵{
}是等差数列,∴
解得
(
舍去). ……8分
⑶由⑵得
, …………9分
∴
,
…………12分
当且当
即
时取等号,∴
. …………14分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分8分)已知数列
的前n项和为
,
,且点
在直线
上.
(1)求
的值,并证明
是等比数列
(2)记
为数列
的前
项和,求使
成立的
最小值
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
等差数列
中,a
2=0,a
4=2,,则该数列的前9项和
=
▲ .
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知数列{
an}的前
n项和
Sn=
n(
n-40), 则下列判断正确的是 ( )
A.a19>0, a21<0 | B.a20>0, a21<0 | C.a19<0, a21>0 | D.a19<0, a20>0 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知等差数列{
αn}中,
a2=7,
a4=15,则前10项和
S10等于
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
数列
满足
,若
和
分别为数列中的最大项和最小项,则
=(★)
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
等差数列{
an}中,
,则n等于( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
下列各图是由一些火柴棒拼成的一系列图形,如第
个图中有
根火柴棒,第
个图中有
根火柴棒,则在第
个图中有火柴棒( ﹡ ).
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知
是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意实数
满足:
,
,n∈N
*,考察下列结论:①
②数列{a
n}为等比数列;③数列{b
n}为等差数列。其中正确的结论是
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