【题目】在平面直角坐标系中,四边形是矩形,点,点,点.以点为中心,顺时针旋转矩形,得到矩形,点的对应点分别为.
(1)如图①,当点落在边上时,求点的坐标;
(2)如图②,当点落在线段上时,与交于点.
①求证;②求点的坐标.
(3)记为矩形对角线的交点,为的面积,求的取值范围(直接写出结果即可).
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【题目】函数的图象关于直线对称,它的最小正周期是,则下列说法正确的是______.(填序号)
①的图象过点
②在上是减函数
③的一个对称中心是
④将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象
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【题目】有一段“三段论”,其推理是这样的:对于可导函数,若,则是函数的极值点,因为函数满足,所以是函数的极值点”,结论以上推理
A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 没有错误
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【题目】本小题满分13分)
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人.现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别,假设互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
(1)如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
(2)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为,其中是的一个排列,求所需派出人员数目的分布列和均值(数字期望);
(3)假定,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数字期望)达到最小.
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