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    【题目】函数的图象关于直线对称，它的最小正周期是，则下列说法正确的是______.（填序号）

    ①的图象过点

    ②在上是减函数

    ③的一个对称中心是

    ④将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象

    【答案】①③.

    【解析】

    先根据对称轴及最小正周期,求得函数的解析式.再结合正弦函数的图象与性质,判断点是否在函数图象上,求得函数的单调区间及对称中心判断选项,由平移变换求得变化后的解析式并对比即可.

    函数的最小正周期是

    所以

    则

    图象关于直线对称,

    对称轴为,代入可得

    解得

    因为

    所以当时,

    则

    对于①,当时,,的图象过点,所以①正确;

    对于②,的单调递减区间为

    解得,因为,则在上不是减函数,所以②错误;

    对于③,的对称中心为,解得,当时,,所以是的一个对称中心,所以③正确;

    对于④,将向右平移个单位长度,可得,所以不能得到的图象,所以④错误.

    综上可知,正确的为①③.

    故答案为: ①③.

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    B.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

    C.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

    D.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

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