【题目】现要完成下列三项抽样调查：①从
罐奶粉中抽取
罐进行食品安全卫生检查；②高二年级有
名学生，为调查学生的学习情况抽取一个容量为
的样本；③从某社区
户高收入家庭，
户中等收入家庭，
户低收入家庭中选出
户进行消费水平调查.以下各调查方法较为合理的是（ ）
A.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
B.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
D.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
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【题目】图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第
代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】椭圆
： 
的离心率为
，过其右焦点
与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点
， 
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设椭圆
的左顶点为
，右顶点为
，点
是椭圆上的动点，且点
与点
， 
不重合，直线
与直线
相交于点
，直线
与直线
相交于点
，求证：以线段
为直径的圆恒过定点.
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【题目】袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a,b的两个黑球和编号为c,d,e的三个红球，从中任意摸出两个球.
（1）求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率：
（2）求至少摸出1个黑球的概率．
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【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：千元）对年销售量
（单位：
）和年利润
（单位：千元）的影响，对近13年的宣传费
和年销售量
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
由散点图知，按
建立关于的回归方程是合理的．令
，则
，经计算得如下数据：
|
|
|
|
|
|
10.15 | 109.94 | 0.16 | -2.10 | 0.21 | 21.22 |
（1）根据以上信息，建立关于
的回归方程；
（2）已知这种产品的年利润与
的关系为
．根据（1）的结果，求当年宣传费
时，年利润的预报值是多少？
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
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【题目】己知椭圆C：
的左右焦点分别为F1，F2，直线l：y＝kx+m与椭圆C交于A，B两点．O为坐标原点．
（1）若直线l过点F1，且｜AB｜＝
，求k的值；
(2)若以AB为直径的圆过原点O，试探究点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由。
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【题目】已知直线
过定点A，该点也在抛物线
上，若抛物线与圆
有公共点P，且抛物线在P点处的切线与圆C也相切，则圆C上的点到抛物线的准线的距离的最小值为__________．
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