练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】若集合A＝{x|2＜x＜3}，B＝{x|（x+2）（x﹣a）＜0}，则“a＝1”是“A∩B＝”的____条件．

    【答案】充分不必要

    【解析】

    当时，，判断两个集合的交集是否为空集，反过来当时，也可求出的取值范围，或是取特殊值，进行判断.

    解：若“a＝1”可得B＝{x|（x+2）（x﹣1）＜0}，

    ∴{x|﹣2＜x＜1}，因为集合A＝{x|2＜x＜3}，

    可得“A∩B＝”；

    若“A∩B＝”说明集合A＝{x|2＜x＜3}与B＝{x|（x+2）（x﹣a）＜0}，没有共同的元素，

    可以取a＝2，可得B＝{x|﹣2＜x＜2}，满足A∩B＝，

    所以：“a＝1”“A∩B＝”，

    ∴“a＝1”是“A∩B＝”的 充分不必要条件，

    故答案为：充分不必要；

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，若方程有两个相异实根，且，则实数的值等于（ ）

    A. -2或2 B. -2 C. 2 D. 0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax（lnx﹣1）﹣x2（a∈R）恰有两个极值点x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ． （Ⅰ）求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式lnx1+λlnx2＞1+λ恒成立，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某经销商从外地水产养殖厂购进一批小龙虾，并随机抽取40只进行统计，按重量分类统计结果如图：
    （1）记事件A为：“从这批小龙虾中任取一只，重量不超过35g的小龙虾”，求P（A）的估计值；
    （2）若购进这批小龙虾100千克，试估计这批小龙虾的数量；
    （3）为适应市场需求，了解这批小龙虾的口感，该经销商将这40只小龙虾分成三个等级，如下表：

    等级

    一等品

    二等品

    三等品

    重量（g）

    [5，25）

    [25，45）

    [45，55]

    按分层抽样抽取10只，再随机抽取3只品尝，记X为抽到二等品的数量，求抽到二级品的期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6.

    （1）求的通项公式；

    （2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x2﹣x，g（x）=ex﹣ax﹣1（e为自然对数的底数）．
    （1）讨论函数g（x）的单调性；
    （2）当x＞0时，f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】执行如图所示的伪代码，输出i的值为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】合肥一中、六中为了加强交流，增进友谊，两校准备举行一场足球赛，由合肥一中版画社的同学设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为，画面的上、下各留空白，左、右各留空白.

    （1）如何设计画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小?

    （2）设画面的高与宽的比为，且，求为何值时，宣传画所用纸张面积最小?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数,().

    (1)求函数的单调区间；

    (2)求证:当时,对于任意,总有成立．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案