【题目】已知函数,若方程
有两个相异实根
,且
,则实数
的值等于( )
A. -2或2 B. -2 C. 2 D. 0
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【题目】从1、2、3、4、5五个数字中任意取出无重复的3个数字.
(I)可以组成多少个三位数?
(II)可以组成多少个比300大的偶数?
(III)从所组成的三位数中任取一个,求该数字是大于300的奇数的概率.
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【题目】九十年代,政府间气候变化专业委员会(IPCC)提供的一项报告指出:使全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加.据测,1990年、1991年、1992年大气中的CO2浓度分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位。若用函数模拟九十年代中每年CO2浓度增加的可比单位数y与年份增加数x的关系,模拟函数可选用二次函数或函数(其中a、b、c为常数).
(Ⅰ)写出这两个函数的解释式;
(Ⅱ)若知1994年大气中的CO2浓度比1989年增加了16个可比单位,请问用以上哪个函数作为模拟函数与1994年的实际数据更接近?
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【题目】在中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,
为
的外接圆半径.
(1)若,
,
,求
;
(2)在中,若
为钝角,求证:
;
(3)给定三个正实数、
、
,其中
,问:
、
、
满足怎样的关系时,以
、
为边长,
为外接圆半径的
不存在,存在一个或存在两个(全等的三角形算作同一个)?在
存在的情兄下,用
、
、
表示
.
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【题目】已知平面直角坐标系上一动点到点
的距离是点
到点
的距离的2倍。
(1)求点的轨迹方程;
(2)若点与点
关于点
对称,求
,
两点间距离的最大值。
(3)若过点的直线
与点
的轨迹
相交于
、
两点,
,则是否存在直线
,使
取得最大值,若存在,求出此时
的方程,若不存在,请说明理由。
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【题目】在某班举行的“庆五一”联欢晚会开幕前已排好有8个不同节目的节目单,如果保持原来的节目相对顺序不变,临时再插进去三个不同的新节目,且插进的三个新节目按
顺序出场,那么共有__________种不同的插入方法(用数字作答).
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【题目】我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量单位:吨
,将数据按照
,
,
分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数说明理由;
(2)估计居民月均用水量的中位数.
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