练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知a、b为正数，且a≠b，比较a3＋b3与a2b＋ab2的大小．


    【解析】(a3＋b3)－(a2b＋ab2)＝a3＋b3－a2b－ab2

    ＝a2(a－b)－b2(a－b)＝(a－b)(a2－b2)＝(a－b)2(a＋b)．

    ∵a＞0，b＞0，且a≠b，∴(a－b)2＞0，a＋b＞0，

    ∴(a3＋b3)－(a2b＋ab2)＞0，即a3＋b3＞a2b＋ab2.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝cos x·sin－cos2x＋，x∈R.

    (1)求f(x)的最小正周期；

    (2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边．若cos B＝，a＝10，△ABC的面积为42，则b＋的值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列命题：①若，则．②若，则．

    ③已知、、都是正数，并且，则．④的最大值是．

    其中正确的命题是         ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若x>y，a>b，则在①a－x>b－y，②a＋x>b＋y，③ax>by，

    ④x－b>y－a，⑤> 这五个式子中，恒成立的所有不等式的序号是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如果函数在区间内是单调增函数，则的取值范围          

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数满足,对于任意都有，且，求函数的表达式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数的极值

    （1）判断函数极值的方法

    ①如果在附近的左侧，右侧，那么是_____．

    ②如果在附近的左侧，右侧，那么是______．

    （2）若在处取得极值，则_______ ；反之，若，则_______取得极值。例如：若，则，而 却不是的极值（想一想？）

    （3）求可导函数极值的步骤: ①求的定义域 ②求导数③求导数的根④列表，判断在方程的根的左右值的符号，确定在这个根处是取极大值还是取极小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案